<IMG SRC="demi_boule.gif" WIDTH=450 HEIGHT=350 BORDER=0><> Pour calculer la distance CM, on la décompose en CH+HM. On obtient :

avec sin(i)=h/R et sin(r)=n sin(i)
CM=R cos(i)+h/tan(r-i).

Si h devient petit :

i=h/R et r=ni d'où
CM=nR/(n-1) aux termes de degré deux en h/R près. La lentille est stigmatique approchée.

On est alors dans les conditions de Gauss le point limite pour M, quand h tend vers 0, est le foyer image F' de la lentille.
CF'=nR/(n-1)=22.5 cm.