Sensibilité aux conditions initiales

On peut dire que le système d'équations de Lorenz était assez simple, dans le sens où, pour modèliser l'atmosphère, il n'utilisait que trois variables.
La résolution des équations de Lorenz débouche sur deux résultats significatifs. Le premier est la sensibilité aux conditions initiales qu'avait étudiée Poincaré.

Lorenz avait un ordinateur important pour l'époque, mais les temps de calcul de son système d'équation  étaient assez long. Pour gagner du temps, Lorenz décida de reprendre les calculs dans une position intermédiaire. Il rentra cet état intermédiaire comme état initial et compara les calculs effectués avec des calculs précédents. Et la, il s'aperçut que les résultats n'avaient plus rien à voir les uns avec les autres. En fait les résultats intermédiaires avaient été arrondis et cette petite différence avait rapidement entraînée un écart important.

C'était une mauvaise nouvelle pour la recherche météorologique, car, si des équations simplifiées produisaient cette sensibilité, quand était-il d'un système plus compliqué? La prévision météorologique était-elle possible?

le système d'équations différentielles de Lorenz

Les attracteurs étranges

Dans le même temps des physiciens comme David Ruelle étudiaient, aussi, ce genre de problèmes et il avaient émis l'idée que la turbulence dans les fluides ne pouvait être décrite par la physique du "simple" comme une décomposition de Fourier.

La description dans l'espace des phases faisait intervenir des attracteurs aux propriétés bizarres. On décida de les appeler des attracteurs étranges. Or celui du système dynamique de Lorenz en était un.