- Modèle
- Traduction d'un phénomène observable en un schéma assimilable par un être humain, un
ordinateur...
On utilise couramment des modèles qui nous permettent de décrire ou de prévoir le monde qui nous entoure. Les modèles scientifiques se doivent d'être indépendants de l'utilisateur.
Le scientifique cherche à développer des modèles ou à vérifier des modèles, ou encore à utiliser des modèles.
Comme tout le monde, le scientifique ne travaille pas directement sur la "réalité", mais sur les modèles qu'il s'en fait.
- Variable
Grandeur servant à décrire le phénomène modélisé comme les paramètres. Quand l'objet de l'étude est fixé, les variables peuvent changée, les paramètres, eux, sont fixés. Rien n'empêche de modifier l'objet de l'étude, on voit alors que la distinction entre variable et paramètre n'est pas toujours très nette.
- Paramètre
- Grandeur caractérisant un objet particulier parmi les objets relevant d'un même modèle (la masse d'un point matériel, l'indice optique d'un milieu). Même si, à objet déterminé, les paramètres sont souvent fixés, on peut très bien modifier leur valeur par une action extérieur. voir variable
- Déterminisme
- Le déterminisme postule le fait suivant: Un état complet du système à un instant
donné permet de déterminer complètement l'état du système à n'importe quel autre
instant. Pour que l'état soit complètement déterminé, il faut connaître suffisamment
de variables (degré
de liberté), leurs dérivés. Les paramètres doivent, eux
être parfaitement connus à chaque instant.
- Fonction de variables
- Cette grandeur est obtenue à l'aide de variable par
une relation comme, par exemple, une somme de variable ou un produit. Suivant la relation,
la fonction peut devenir variable et des variables, fonctions. Dans l'abstraction du modèle, il faut savoir choisir la représentation la
mieux adaptée à la résolution du problème.
La distinction entre ces grandeurs n'existe que dans la comparaison entre le modèle et l'observation. - Conservative
- se dit d'une grandeur dont la valeur est inchangée quand le phénomène décrit par le modèle évolue. Cette grandeur peut être une variable ou une fonction de variables.
- Problème à trois corps
- Il s'agit d'étudier le devenir de trois objets les plus simples possibles (des points matériels) quand on les abandonne à leur seule interaction gravitationnelle. Bien sûr il s'agit de l'étude d'un modèle en vue de l'appliquer à des phénomènes observés, comme des corps célestes.
- Sensibilité aux conditions initiales
- Dans une modélisation ,pour prévoir l'évolution d'un système, on est obligé de
connaître les variables dans un état donné, quand l'évolution est temporelle, on
qualifie cet état d'état initial. Or, dans certain cas, une petite différence d'état
initial entraîne une évolution totalement différente pour le système. On les qualifie
de sensible aux conditions initiales.
Bien que toujours déterministe, le système n'est plus prévisible - Degré de liberté d'un système
- C'est un nombre qui correspond au nombre de variables qu'il faut connaître pour que l'état du système soit connu. pour un modèle de point matériel, par exemple, il faut connaître ses trois coordonnées. On a donc un degré de liberté de trois
- Suite itérative
- Suite de valeurs dont chacune est définie en fonction des précédentes. On peut faire correspondre à une suite une fonction qui permet de calculer une des valeur sous la forme d'une fonction des valeurs précédente. Cette forme est intéressante pour modéliser les phénomène faisant intervenir la causalité.
- Causalité
- La causalité revient à prendre comme postulat le fait suivant:
Tous les événements se produisant à un instant donné ne dépendent que du passé. La causalité est différente du déterminisme.
- Linéaire
- se dit de modèles où les effets et les causes sont
proportionnels ou encore proportionnels à leur variations ou sont reliée par une
combinaison linéaire de ces différents termes. Un modèle non linéaire rompt cette
proportionnalité.
Une définition plus complète fait appelle aux équations différentielles linéaires. exemple le modèle linéaire fondamentale du premier ordre