A quoi sert le chaos déterministe?

Le point sensible dans la théorie du chaos déterministe est le caractère non prédictible d'un phénomène classé comme déterministe. On a longtemps pensé, à la suite de Pierre Simon de Laplace (1749-1827) que les limitations de la prédictibilité était due à la puissance de calcul. En montrant une évolution complexe d'un système à partir de modèles simples, on peut espérer élargir le domaine d'application de ces modèles mathématiques.

Avantages et inconvénients du chaos

L'avantage de la théorie chaotique, c'est un champ d'application plus vaste que le déterminisme classique, la biologie, les sciences de la terre, les sciences humaines... Une capacité à décrire le complexe.
L'inconvénient majeur d'un système chaotique (quand on parle de système chaotique c'est que l'on a choisi de le décrire à l'aide d'un modèle chaotique déterministe) est le renoncement à la prédiction stricte de son évolution .
Si la prédiction stricte est impossible, des renseignements sont quand même disponibles.
La sensibilité aux conditions initiales fait des systèmes chaotiques ou presque chaotiques des champions de la rapidité de réaction
Le fait de savoir quand un système est chaotique va permettre d'appliquer encore mieux le déterministe classique.  Un modèle scientifique n'est réellement intéressant que lorsque l'on sait précisément quand il est possible de l'appliquer.

Où rencontrer le chaos et qu'apporte cette connaissance ?

Dans le système solaire

Un des fondements de la théorie du chaos, la sensibilité aux conditions initiales est venu de l'étude de Poincaré sur le mouvement à trois corps qui s'applique, en particulier, à la mécanique céleste.
Les études faites ces dernières années semblent confirmer l'application du modèle chaotique déterministe au système solaire.

Application

Impossibilité de prévoir l'évolution à long terme du système solaire.
Effet stabilisateur de la lune sur le mouvement de la terre
Possibilité d'utiliser des orbites chaotiques pour faciliter les voyages des véhicules spatiaux

En biologie

L'intérèt de la théorie du chaos c'est de pouvoir expliquer des phénomènes plus variés. Aussi on a vu fleurir un grand nombre de phénomènes chaotiques. Une fois l'engouement initial passé, la théorie a trouvé, effectivement, des domaines d'applications dans les sciences de la vie.

Application

Description des particularités des rythmes biologiques avec la présence de deux oscillateurs, l'horloge interne et les rythmes externes pouvant donner lieu a des régimes chaotiques
Meilleur adaptabilité du vivant grâce à un état proche du chaos. Les battements cardiaques ne sont pas tout à fait réguliers, un état proche du chaos permettant au cœur de réagir plus rapidement et d'adapter son rythme aux besoins du corps.
Détection d'un certain nombre de maladies provenant d'une trop grande stabilité du corps:
un rythme cardiaque trop régulier signale l'approche d'un accident cardiovasculaire.
L'épilepsie et la maladie de Parkinson entraînent une augmentation de périodicité du système nerveux.
Dans certains cas de leucémie les variations du taux de globule blanc sont plus régulière que chez un sujet sain.

En aéronautique

L'adaptabilité et la rapidité de réaction des régimes chaotiques est intéressante dans le domaine de l'aviation. Là où le chaos n'existe pas, ou là où on faisait tout pour l'éviter, il peut, tout compte fait, être désiré. Encore faut-il le maîtriser !

Application

Pour l'aviation militaire, un avion proche du régime chaotique aura des vitesses de réactions des plus rapides. Changement de direction, manœuvre impossibles, tout le problème consiste à maîtriser ce régime. La venue de calculateurs de bords fiables et rapides permet de faire voler des avions instables.
Pour l'aviation civile, le comportement quasi chaotique signifie des manœuvres plus faciles donc à moindre coût en carburant.

En météorologie

Les travaux de Lorenz ont été pionniers en matière de systèmes chaotiques. Aujourd'hui l'application de modèles chaotiques au mouvement atmosphériques et océaniques semblent une approche prometteuse. Surtout, cette approche est complémentaire de la méthode classique de simulation du climat sur ordinateur.

Application

En analysant la sensibilité aux conditions initiales, on améliore les modèles de climat. On compare l'écart entre deux prévisions du modèles et l'écart d'une prévision avec le climat mesuré, si l'écart est comparable alors le modèle représente correctement le climat. Malheureusement l'amélioration du modèle l'a rendu plus sensible aux conditions initiales, si bien que les prévisions ne se sont pas améliorées sur le long terme.
Dans le comportement chaotique de l'atmosphère, la reconnaissance de zone relativement stables permet de fixer plus précisément la limite de validité des prévisions. quelques jour pour un état très instable à une semaine, voir plus, pour un état plus stable.

Récapitulation

L'étude du chaos permet de le prévoir et d'anticiper. l'étape suivante étant l'utilisation du chaos grâce à son contrôle, et ceci dans des domaines très variés

Les systèmes chaotiques déterministes possèdent des propriétés, en particulier l'adaptabilité, qui les rendent leur étude indispensable à la compréhension, voir la maîtrise de nombreux phénomènes.

Finalement, le chaos déterministe n'est pas la fin des théories déterministes, il en est un complément indispensable à leur extension et il comporte de nouvelles propriétés intéressantes.